無論何時考GRE 考前都必看的數(shù)學
發(fā)信人: chrom (blithe), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: Re: odd在GRE數(shù)學里是什么意思？
某事發(fā)生的概率除以它不發(fā)生的概率
發(fā)信人: OldFriend (老朋友一見如故), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: 關于Quartile的說明及計算方法詳述！
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Fri Nov 10 11:31:10 2000)
對Quartile的說明：Quartile（四分位數(shù)）：
第0個Quartile實際為通常所說的最小值（MINimum）
第1個Quartile（En：1st Quartile）
第2個Quartile實際為通常所說的中分位數(shù)（中數(shù)、二分位分、中位數(shù)：Median）
第3個Quartile（En：3rd Quartile）
第4個Quartile實際為通常所說的最大值（MAXimum)
我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外，對其他幾個統(tǒng)計量的求法都是比較熟悉的了，而求1st、3rd是比較麻煩的，下面以求1rd為例:
設樣本數(shù)為n（即共有n個數(shù)），可以按下列步驟求1st Quartile：
（1）將n個數(shù)從小到大排列，求(n-1)/4，設商為i，余數(shù)為j
（2）則可求得1st Quartile為：(第i+1個數(shù))*(4-j)/4+(第i+2個數(shù))*j/4
例（已經排過序啦！）：
1.設序列為{5}，只有一個樣本則：(1-1)/4 商0，余數(shù)0
1st=第1個數(shù)*4/4+第2個數(shù)*0/4=5
2.設序列為{1,4}，有兩個樣本則：(2-1)/4 商0，余數(shù)1
1st=第1個數(shù)*3/4+第2個數(shù)*1/4=1.75
3.設序列為{1,5,7}，有三個樣本則：(3-1)/4 商0，余數(shù)2
1st=第1個數(shù)*2/4+第2個數(shù)*2/4=3
4.設序列為{1,3,6,10}，四個樣本：(4-1)/4 商0，余數(shù)2
1st=第1個數(shù)*1/4+第2個數(shù)*3/4=2.5
5.其他類推！
因為3rd與1rd的位置對稱，這是可以將序列從大到小排（即倒過來排），再用1rd的公式即可求得：
例（各序列同上各列，只是逆排）：
1.序列{5}，3rd=5
2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6
4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7
發(fā)信人: OldFriend (老朋友一見如故), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: Percentile及其解法詳述！
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Thu Nov 23 10:47:02 2000)
ETS明確規(guī)定Percentile是一定要求的一個統(tǒng)計量，不知道有沒有G友遇到過關于Percentile的數(shù)學題，因為Percentile的計算比較復雜，所以我在此對Percentile的求法詳述，以方便G友：
Percentile: percent below用概念來說沒什么用，而且易讓人糊涂，所以在此我歸納出一個公式以供G友參考。
設一個序列供有n個數(shù)，要求（k%）的Percentile：
（1）從小到大排序，求(n-1)*k%，記整數(shù)部分為i，小數(shù)部分為j
（2）所求結果＝（1－j）*第(i＋1)個數(shù)＋j*第(i+2)個數(shù)
特別注意以下兩種最可能考的情況：
（1）j為0，即(n-1)*k%恰為整數(shù)，則結果恰為第(i+1)個數(shù)
（2）第(i+1)個數(shù)與第(i+2)個數(shù)相等，不用算也知道正是這兩個數(shù)。
注意：我前面提到的Quartile也可用這種方法計算，
其中1st Quartile的k%=25%
2nd Quartile的k%=50%
3rd Quartile的k%=75%
計算結果一樣。
例：（注意一定要先從小到大排序的，這里已經排過序啦！）
｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16個樣本
（1）30%：(16-1)*30%=4.5=4+0.5
(1-0.5)*第5個數(shù)＋0.5*第6個數(shù)=0.5*6+0.5*7=6.5
（2）75%：15*75%=11.25=11+0.25 （3rd Quartile)
(1-0.25)*第12個數(shù)+0.25*第13個數(shù)=0.75*59+0.25*69＝51.5
發(fā)信人: route (Red Earth), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: 關于中數(shù)median的概念。
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Sat Nov 18 09:26:59 2000)
我原來也搞混啦，過幾天要考，看看書，發(fā)現(xiàn)自己理解措。
中數(shù)median： a value in an ordered set of values below and above which there is an equal number of values or which is the arithmetic mean of the two middle values if there is no one middle number。即一個順序排列數(shù)集的中間數(shù)，如果數(shù)序列為奇數(shù)，則中間的數(shù)為中數(shù)，如果數(shù)序列為偶數(shù)，則中間兩數(shù)的平均數(shù)為中數(shù)。
平均數(shù)（Average or mean），指的是所有數(shù)的平均。
眾數(shù)（mode），指的是數(shù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)。
值域（range），指的是數(shù)集中最大數(shù)減最小數(shù)。即（min,max）
發(fā)信人: wiling (wiling), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: 數(shù)學術語小結
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Sat Dec 16 20:54:44 2000)
ETS發(fā)表于2000-12-16 19:31:11
代數(shù) ALGEBRA
1.數(shù)論
natural number 自然數(shù) positive number 正數(shù) negative number 負數(shù)odd integer, odd number 奇數(shù) even integer, even number 偶數(shù) integer, whole number 整數(shù) positive whole number 正整數(shù) negative wholenumber 負整數(shù) consecutive number 連續(xù)整數(shù)real number, rationalnumber 實數(shù),有理數(shù) irrational（number） 無理數(shù) inverse 倒數(shù)composite number 合數(shù) e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 質數(shù) e.g. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒數(shù)common divisor 公約數(shù) multiple 倍數(shù) (minimum) common multiple (最小)公倍數(shù) (prime) factor(質)因子ommon factor 公因子ordinary scale, decimal scale 十進制 nonnegative 非負的 tens 十位 units 個位mode 眾數(shù) mean平均數(shù)median中值 common ratio 公比
2. 基本數(shù)學概念
arithmetic mean 算術平均值 weighted average 加權平均值 geometricmean 幾何平均數(shù) exponent 指數(shù)，冪 base 乘冪的底數(shù),底邊 cube 立方數(shù)，立方體 square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用對數(shù)digit 數(shù)字 constant 常數(shù) variable 變量inverse function 反函數(shù)complementary function 余函數(shù) linear 一次的，線性的 factorization 因式分解 absolute value 絕對值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入數(shù)學
3. 基本運算
add，plus 加 subtract 減 difference 差 multiply, times 乘product 積 divide 除divisible 可被整除的divided evenly 被整除dividend 被除數(shù)，紅利 divisor 因子,除數(shù)，公約數(shù) quotient 商remainder 余數(shù) factorial 階乘 power 乘方radical sign, root sign 根號 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入
4.代數(shù)式，方程，不等式
algebraic term 代數(shù)項 like terms, similar terms 同類項 numericalcoefficient 數(shù)字系數(shù)literal coefficient 字母系數(shù)inequality 不等式triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等價方程 linear equation 線性方程(e.g.5x+6=22)
5.分數(shù)，小數(shù)
proper fraction 真分數(shù) improper fraction 假分數(shù) mixed number 帶分數(shù) vulgar fraction，common fraction 普通分數(shù) simple fraction 簡分數(shù) complex fraction 繁分數(shù)numerator 分子 denominator 分母 (least)common denominator （最小）公分母 quarter 四分之一 decimalfraction 純小數(shù) infinite decimal 無窮小數(shù) recurring decimal 循環(huán)小數(shù) tenths unit 十分位
56. 集合
union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集
7.數(shù)列
arithmetic progression(sequence) 等差數(shù)列 geometric progression(sequence) 等比數(shù)列
8.其它
approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 順時針方向 cardinal 基數(shù)ordinal 序數(shù) direct proportion 正比 distinct 不同的 estimation 估計，近似 parentheses 括號 proportion 比例 permutation 排列combination 組合 table 表格 trigonometric function 三角函數(shù) unit 單位,位
幾何 GEOMETRY
1.角
alternate angle 內錯角 corresponding angle 同位角 vertical angle 對頂角 central angle 圓心角 interior angle 內角 exterior angle 外角 supplementary angles 補角complementary angle 余角 adjacent angle 鄰角 acute angle 銳角 obtuse angle 鈍角right angle 直角 roundangle 周角 straight angle 平角 included angle 夾角
2.三角形
equilateral triangle 等邊三角形 scalene triangle 不等邊三角形isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 內接三角形
3.收斂的平面圖形，除三角形外
semicircle 半圓 concentric circles 同心圓 quadrilateral 四邊形pentagon 五邊形hexagon 六邊形 heptagon 七邊形 octagon 八邊形nonagon 九邊形 decagon 十邊形 polygon 多邊形 parallelogram 平行四邊形 equilateral 等邊形 plane 平面 square 正方形，平方 rectangle長方形 regular polygon 正多邊形 rhombus 菱形 trapezoid 梯形
4.其它平面圖形
arc 弧line, straight line 直線line segment 線段 parallel lines平行線 segment of a circle 弧形
5.立體圖形
cube 立方體，立方數(shù) rectangular solid 長方體regular solid/regularpolyhedron 正多面體circular cylinder 圓柱體 cone 圓錐 sphere 球體 solid 立體的
6.圖形的附屬概念
plane geometry 平面幾何 trigonometry 三角學 bisect 平分circumscribe 外切 inscribe 內切 intersect 相交 perpendicular 垂直 Pythagorean theorem 勾股定理（畢達哥拉斯定理）congruent 全等的multilateral 多邊的 altitude 高 depth 深度 side 邊長 circumference, perimeter 周長 radian 弧度 surface area 表面積 volume 體積 arm 直角三角形的股 cross section 橫截面 center of a circle 圓心chord 弦diameter 直徑radius 半徑 angle bisector 角平分線 diagonal 對角線化 edge 棱 face of a solid 立體的面 hypotenuse 斜邊included side 夾邊 leg 三角形的直角邊median（三角形的）中線 base底邊，底數(shù)（e.g. 2的5次方，2就是底數(shù)） opposite 直角三角形中的對邊midpoint 中點 endpoint 端點 vertex (復數(shù)形式vertices)頂點tangent 切線的transversal 截線 intercept 截距
7.坐標
coordinate system 坐標系 rectangular coordinate 直角坐標系 origin 原點 abscissa 橫坐標 ordinate 縱坐標 number line 數(shù)軸 quadrant 象限 slope 斜率complex plane 復平面
8.計量單位
cent 美分 penny 一美分硬幣 nickel 5美分硬幣 dime 一角硬幣 dozen 打（12個） score 廿(20個) Centigrade 攝氏 Fahrenheit 華氏 quart 夸脫 gallon 加侖(1 gallon = 4 quart) yard 碼 meter 米 micron 微米 inch 英寸 foot 英尺 minute 分(角度的度量單位，60分=1度)square measure 平方單位制 cubic meter 立方米 pint 品脫(干量或液量的單位)
基本規(guī)律
2 所有的質數(shù)(2除外)都是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質數(shù)
2 若b>a，則b/a > (b+1)/(a+1) ；若b<a，則b/a < (b+1)/(a+1)
發(fā)信人: ericyan (匆匆~~I believe I can Fly), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: GRE會考到的統(tǒng)計題型
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Sun May 21 20:27:48 2000)
GRE中容易考到的統(tǒng)計題型主要就有以下七種
1．mode（眾數(shù)）
一堆數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個或幾個數(shù)e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2. range（值域） 一堆數(shù)中最大和最小數(shù)之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3. mean（平均數(shù)） arithmatic mean（算術平均數(shù)） （不用解釋了吧？）
geometric mean （幾何平均數(shù)） n個數(shù)之積的n次方根
4. median（中數(shù)）
將一堆數(shù)排序之后，正中間的一個數(shù)（奇數(shù)個數(shù)字）， 或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個數(shù)字）e.g. median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5. standard error（標準偏差）
一堆數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)的差的絕對值之和，除以這堆數(shù)的個數(shù)(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6. standard variation
一堆數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
7. standard deviation 就是standard variation的平方根
發(fā)信人: verity (小苦苦), 信區(qū): EnglishWorld
標 題: Re: 求救最新的GRE機考數(shù)學題,什么叫quartile? (轉載)
發(fā)信站: BBS 水木清華站 (Sun Dec 12 16:26:42 1999)
【 原文由 Tableau 所發(fā)表 】
quartile就是小于median的所有數(shù)的median, hehe就是將所有的統(tǒng)計標本按順序排列,再從頭到尾分為個數(shù)相同的4堆quartile就是第一堆的最后一個,或是第二堆的第一個題目中,50個數(shù),一定知道m(xù)edian是第25個或第26個同樣,quartile是第12或是13個,the third quartile當然是37或是38個至于到底是37還是38,GRE不會為難你的,這兩個數(shù)肯定一樣