你振奮，你愛(ài)惜，花兒努力地開(kāi)，

你頹廢，你厭惡，花兒努力地開(kāi)。

早就許諾要把自己的邏輯筆記與大家共享，但一直拖到今天才整理出來(lái)，很是抱歉。我這里說(shuō)的必備，是對(duì)于我自己而言的。如果能對(duì)大家有所幫助，節(jié)省點(diǎn)時(shí)間，也就有些許安慰了。

一.五人五天題(已經(jīng)貼過(guò)，看過(guò)的網(wǎng)友skip)

J L M N K五個(gè)人安排值班，一天3個(gè)人，一共五天班。

條件：

1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。

2. N在2，3天值班。

3.連續(xù)兩天只能一人重復(fù)。

4.每個(gè)人不能連續(xù)工作三天或3天以上。

yms快速引用LSAT法:

先排個(gè)簡(jiǎn)單方陣(方陣1)，來(lái)滿(mǎn)足大方向的條件：即3和4,

一二三四五(代表對(duì)應(yīng)的五人)

一二三四五

第一天1 1 1

第二天2 2 2

第三天3 3 3

第四天4 4 4

第五天5 5 5

第一行：表示第一天排三個(gè)人，不管是誰(shuí)，但總是有三個(gè)人上班。

第二行：四、五對(duì)應(yīng)的兩個(gè)人在這天一定得上班了，因?yàn)橐獫M(mǎn)足條件3。而另一個(gè)人是可以對(duì)應(yīng)一二三的任何一個(gè)的(多個(gè)網(wǎng)友在這里提出疑問(wèn))，因?yàn)楸緛?lái)就是隨機(jī)的，這時(shí)一二三并沒(méi)有確定下來(lái)(本方陣隨機(jī)取了一)。

第三行：同理，按這個(gè)方陣排法，二三對(duì)應(yīng)的兩個(gè)人在這天一定得上班了。一樣，而另一個(gè)人是可以對(duì)應(yīng)四和五的，(本方陣隨機(jī)取了四)但在這種情況下，一是不能對(duì)應(yīng)的了，因?yàn)橐獫M(mǎn)足條件4。

第四行，第五行同理。

*大家現(xiàn)在可以看到了，這個(gè)方陣只是一種取法，它完全可以變體為(我們稱(chēng)之為方陣2)：

一二三四五

第一天1 1 1

第二天2 2 2

第三天3 3 3

第四天4 4 4

第五天5 5 5

我們接著用這兩個(gè)方陣分別來(lái)解題，就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的，即它們其實(shí)是一個(gè)事件的兩種不同表示形式而已。

解法1：先對(duì)照方陣1滿(mǎn)足小條件,即具體的1和2:

1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。(其實(shí)對(duì)解下面這個(gè)小題沒(méi)什么意義，但可能會(huì)在解其他小題中用到)

2. N在2，3天值班.那么N對(duì)應(yīng)于“四”

好了,準(zhǔn)備工作做完了,現(xiàn)在開(kāi)始看題目問(wèn)什么.

比如，K=3, 5,must be:?

那么K對(duì)應(yīng)“三”或“四”,而“四”已由N對(duì)應(yīng),則K對(duì)應(yīng)于“三”

這樣,在第4天,由“一”“二”“五”上班了,即除去K和N,剩下J M L

結(jié)果推出4 : J M L

解法2：再對(duì)照方陣2滿(mǎn)足小條件

2.N依然對(duì)應(yīng)于“四”

比如，K=3, 5,must be:

那么K對(duì)應(yīng)“一”或“四”，而“四”已由N對(duì)應(yīng),則K對(duì)應(yīng)于“一”，看看結(jié)果，

這樣,在第4天,由“二”“三”“五”上班了，不也是除去對(duì)應(yīng)好了的K和N，剩下J M L么？

說(shuō)明：我們用一道完整的LSAT題做例子，來(lái)體會(huì)用這種方法的優(yōu)勢(shì)。

the population of a small country is organizedsintosfive clans-N、O、P、S and T.each year exactly three of the five clans participate in the annual harvest ceremonies.the rules spectifying thesgroupsof participation of the clans in the ceremonies are as follows:

each clan must participate at least once in any two consecutive years.

no clan participates for three consecutive years.

participation takes place in cycles,with each cycle ending when each of the five clans has participated three times.only then does a new cycle begin.

no clan participates more than three times within any cycle.

1.which one of the following can be true about the clans' participation in the ceremonies?

A.N participates in the first,second,and third years.

B.N participates in the second,third,and fourth years.

C.both O and S participate in the first and third years.

D.Both N and S participate in the first,third,and fifth years.

E.Both S and T participate in the second,third,and fifth years

2.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in

the first year,which one of the following must be true?

A. N participates in the second and third years.

B. O participates in the third and fourth years.

C. N and O both participate in the third year.

D. P and T both participate in the fifth year.

E. S and T both participate in the fifth year.

3.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in the first year and O,S, and T participate in the third year,then which one of the following could be the clans that participate in the fifth year?

A. N,O,P

B. N,O,S

C. N,P,S

D. O,P,S

E. P,S,T

分析：列方陣：

一二三四五

第一年1 1 1

第二年2 2 2

第三年3 3 3

第四年4 4 4

第五年5 5 5

題目1：只有二、三可以同時(shí)在第一年和第三年。即C正確。

題目2：因?yàn)镹OS是任意對(duì)應(yīng)一二三的，所以不能確定選項(xiàng)BCE，(A明顯錯(cuò)誤)選D。

題目3：第五年由三、四、五參加，四、五對(duì)應(yīng)T、P，而三對(duì)應(yīng)O或S，故選E。

對(duì)于類(lèi)似與這種的五人六天提,照樣可以用到.

&_&機(jī)警上的那道五教授12天題，網(wǎng)友wangz對(duì)此提出看法并整理如下：

5教授12天其實(shí)就是奇奇的7種武器的5人6天題。題目如下：

PQRST五個(gè)鳥(niǎo)，排在六天，每天三只。

條件：

1. P<>Q(PQ不能同一天)。

2.沒(méi)有人可以連排三天。

3.沒(méi)人能在兩個(gè)連續(xù)的天中都休息。

條件1，2代入得兩種情況：

1 2 3 4 5 6

P Q P Q P Q

1 2 3 4 5 6

Q P Q P Q P

剩余條件1)元素不三連

2)連續(xù)兩天，每元素至少一次

隱含條件只剩下R S T三元素的雙行排列，連續(xù)兩天RST至少出現(xiàn)一次。至此，剩余條件2)用盡，只剩下這時(shí)候?qū)嶋H上成了RST三個(gè)元素排6天，每天2人，每人不3連，每連續(xù)的兩天只有1個(gè)人相同。則應(yīng)用yms的方法如下：

一二三

1 1 1

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1

6 1 1

這種抽象的排法實(shí)際上只有一種，應(yīng)用這種抽象的排列就能夠解題了。解題的時(shí)候一二三對(duì)應(yīng)與RST，但是對(duì)應(yīng)關(guān)系不定。解題的過(guò)程實(shí)際上就是先確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后解題。

比如說(shuō)如果PST排在第一天，T排在第二天，則那個(gè)家伙在前5天排了4次，對(duì)比那個(gè)圖發(fā)現(xiàn)如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系T<-->一，S<-->二，R<-->三，所以T排了4天。

兩個(gè)Q安排在前三周里,兩個(gè)R也跟這兩個(gè)Q安排在同一周里,問(wèn)第二周有?根據(jù)Q的排列可以知道兩個(gè)Q和R排在第一和第三周，則R<-->二，所以第二周的三頭就是PST。

二.三人三天三任務(wù)題(又稱(chēng)九宮圖題)

其特點(diǎn)是每件事在不同的天由不同的人完成，每天在不同的事情上安排不同的人，該題解法在網(wǎng)上早有探討，且qiqi在其新七種武器中也提及過(guò)，偶這里說(shuō)說(shuō)解此類(lèi)題的一個(gè)關(guān)鍵性切入點(diǎn)：即對(duì)角線(xiàn)方向(兩個(gè)方向)，必有一個(gè)方向上元素相同。用pp2解密中的組題6示例：

條件：給PQR三個(gè)警衛(wèi)分配三個(gè)任務(wù)JKL，分別在9、10、11點(diǎn)(大方向)；P必須負(fù)責(zé)11點(diǎn)的L任務(wù)，P負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前(小方向)

題目1：Q負(fù)責(zé)10點(diǎn)的K任務(wù)，下列說(shuō)法正確的是？

題目2：P負(fù)責(zé)10點(diǎn)的K任務(wù)，下列說(shuō)法正確的是？

題目3：R負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前，下列說(shuō)法正確的是

分析：列個(gè)表(P負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前，這個(gè)條件在具體到某題再用)

9 10 11

J

K

L P

題目1：填入題目所給條件，根據(jù)必有一個(gè)方向上元素相同，而“”方向已出現(xiàn)兩個(gè)不同元素Q和P，那么只能在“/”上達(dá)到一致，填入得

9 10 11

J Q

K Q

L Q P

這樣題目豈不是很好解了？繼續(xù)填入條件：P負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前，則該表完全確定下來(lái)

9 10 11

J R P Q

K P Q R

L Q R P

選項(xiàng)即是對(duì)答案，C：Q負(fù)責(zé)11點(diǎn)的J任務(wù)

題目3：R負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前，再加上小方向條件：P負(fù)責(zé)K任務(wù)必須在Q負(fù)責(zé)K任務(wù)之前，則肯定的是Q負(fù)責(zé)11點(diǎn)的K任務(wù)，填表得

9 10 11

J R

K Q

L P

根據(jù)必有一個(gè)方向上元素相同，而中間元素不能確定：在“”方向P可以達(dá)到一致，在“/”方向上R可達(dá)到一致。那么存在兩種可能：

1.

9 10 11

J R

K R Q

L R P

將剩下的元素繼續(xù)填入

9 10 11

J Q P R

K P R Q

L R Q P

2.

9 10 11

J P R

K P Q

L P

將剩下的元素繼續(xù)填入

9 10 11

J P Q R

K R P Q

L Q R P

說(shuō)明：題目3給的答案很簡(jiǎn)單，不需要這樣的推理，但在其他的問(wèn)題中是要用到類(lèi)似這樣的分析的，我借用它來(lái)說(shuō)明這個(gè)規(guī)則的應(yīng)用。

題目2大家可以用這個(gè)方法來(lái)練練手：)

三.雙重排列題

此類(lèi)題，大家切記推出部分隱含！并且一定要把雙重限制條件分清，不可混在一塊。

用LSAT一組題示例：

例：5runners：LNOPS，分在12345個(gè)跑道，且每個(gè)人代表一個(gè)different charity:FGHJK

限制條件：the runner representing K is in lane 4.

P is in the only lane between the lanes of the runners representing F and G.

There are exactly two lanes between O’s lane and the lane of the runner representing G.

S is in a higher-numbered lane than the lane which N is in.

分析：我們列出清晰的雙重限制條件圖：

1 2 3 4 5

K

圖清晰了，接下來(lái)的隱含條件也才能比較直觀地推出

根據(jù)第2個(gè)限制條件，F(xiàn)和G之間相隔也僅相隔一個(gè)，那么lane3對(duì)應(yīng)的為F/G；而若G在lane3，是與限制條件3

矛盾：因?yàn)樵僖膊豢赡苡袃蓚�(gè)lanes與lane3相隔了。則該題的隱含為：

1 2 3 4 5

O P

F K G

或：

1 2 3 4 5

P O

G F K

推到這里打止，剩下的最后那個(gè)限制條件結(jié)合問(wèn)題再應(yīng)用。

題目1：能夠代表F的runners有哪些？

題目2：如果N代表J，下面必然正確的是？

題目1：除了對(duì)應(yīng)好了的O和P，L、N、S都行，選D。

題目2：看清楚J是對(duì)于runners的第二類(lèi)限制條件，放在隱含表中：

1 2 3 4 5

N O P

J F K G

或：

1 2 3 4 5

P O N

G F K J

那么第二類(lèi)限制條件可以完全確定下來(lái)了，H對(duì)應(yīng)lane2，選B。

四.關(guān)于選舉投票問(wèn)題

此類(lèi)問(wèn)題，最好列個(gè)表格，用√/×來(lái)表示題目給出的條件，以求明了。

例：7個(gè)法官，2 are conservatives(2c),2 are moderates(2m),3 are liberals(3l),they voted for (√)or else against (×)granting Datalog Corporation’s petition.

限制條件:if the 2c and at least 1l voted the same way as each other,then both 2m voted that way. If the 3l voted the same way as each other,then no conservatives voted that way.

At least 2 judges voted for D,and at least 2 judges voted against D.

At least 1c voted against D.

分析：抓住最后一個(gè)限制條件來(lái)分：

c c m m l l L

×√? ?√×?

××? ?√√√

×××××√√

實(shí)際上也就這三種情況，不要再細(xì)分了，？部分是要根據(jù)具體的題目怎么問(wèn)再確定的。

題目：如果恰恰2 judges voted against D，下面必然正確的是？

解：那么對(duì)應(yīng)的是前兩種情況，，即？部分全部填入√，可以看出兩者共同點(diǎn)是2個(gè)m都voted for D，選A。

五.關(guān)于LSAT中大家遇到的飛行員題

看清題意，弄清條件，這是我們?cè)诂F(xiàn)場(chǎng)尤其要注意的。

例：planes 1,2,3and 4are available to fly in an air show.

Pilots A,B and C are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified pilots in the show.

Copilots D,E, and F are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified copilots in the show.

……

說(shuō)明：此題非常簡(jiǎn)單，而以前曾經(jīng)在網(wǎng)上就它討論得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，關(guān)鍵在于沒(méi)看清題目，我在available和aboard上加了下劃線(xiàn)，所以題意是說(shuō)：并不是在an air show中飛機(jī)1、2、3、4都要fly，但飛行員ABCDEF是全都要上天的，即他們是要進(jìn)行全分配的。抓住這個(gè)隱含，題目就會(huì)迎刃而解(ETS其實(shí)很不匝地的^_^)

六.培養(yǎng)對(duì)特殊條件的感覺(jué)

1.在解題中，如果覺(jué)得沒(méi)有什么隱含條件可推，并且不知道從哪里著手，這時(shí)就要注意特殊條件了，往往涉及特殊條件的選項(xiàng)就是問(wèn)題的答案，練練pp2中的組題57三維排列題。

2.目前的GRE考題，偶個(gè)人覺(jué)得對(duì)比LSAT來(lái)說(shuō)，還是有一段距離的，在解題中并不需要列出所有的情況，大家要靈活應(yīng)用排除法！節(jié)省現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間。如當(dāng)問(wèn)到：

the committee must include at least one representative from which one of the following pairs?偶個(gè)人覺(jué)得不要從正面來(lái)推，而是從反面來(lái)看選項(xiàng)，即除掉選項(xiàng)中給的元素，將剩下的元素進(jìn)行排列，看能不能滿(mǎn)足題目要求，若不能滿(mǎn)足要求了，那么該選項(xiàng)即為答案。

3.給一道例題，體會(huì)一下解題技巧

例：7個(gè)jugglers GHKLNPQ中選6個(gè)，分別分配到team1和2的front、middle、rear三個(gè)位置

限制條件：如果G/H/G和H被選，他/他們被分配到front位置。

如果K被選，他被分配到middle。

如果L被選，他被分配到team1。

P和K都不能和N在一隊(duì)。

P不能和Q在一隊(duì)。

如果H在team2，那么Q被分配到team1的middle。

題目：which one of the following is an acceptable list of assignments of jugglers to team 1?

A. front:G; middle:K; rear:L

B. front:G; middle:K; rear:P

C. front:L; middle:K; rear:Q

D. front:Q; middle:K; rear:P

E. front:Q; middle:L; rear:N

如果我們按一般解題步驟，可能比較費(fèi)力，現(xiàn)在從選項(xiàng)來(lái)看：H不在隊(duì)1，而根據(jù)最后一個(gè)限制條件，如果H在隊(duì)2，Q被分配到team1的middle，但選項(xiàng)與其沖突，那么可以肯定的是H并沒(méi)有入選！有了這個(gè)隱含，這個(gè)題目就很好解了！大家可以自己試試。

4.在某些分組題目中，是需要推出所有的分組情況的，這時(shí)要抓住特殊條件來(lái)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M。如果題目給出了這樣的條件：of the three areas A,B和C，exactly two are reduced.那么就要按AB/BC/AC來(lái)進(jìn)行分組。

5.錢(qián)的邏輯中的填坑和同性原則，屬基本的解題技巧，這里就不畫(huà)蛇添足了：)綜合以上，往往現(xiàn)場(chǎng)解難題順手與否，在于你對(duì)特殊條件的體會(huì)與靈活運(yùn)用。

最后，預(yù)祝大家邏輯取得好的成績(jī)。

來(lái)源: 太傻網(wǎng)